在学习《5．1圆》这一节时，小明遇到了一个问题：如图（1），△ABC与△DBC中，∠A=∠D=90°，M为BC中点，试说明点A、B、C、D在以点M为圆心的同一个圆上．
（1） （2） （3） （4）
小明想到了一个方法，如图（2），连接AM、DM，利用直角三角形的某条性质，得到AM=BM=CM=DM，进而说明了点A、B、C、D在以点M为圆心的同一个圆上．
（1）小明利用的直角三角形的性质是_______________；
（2）在如图（3）的四边形ABDC中，∠A=∠D=90°，点A、B、D、C在同一个圆上吗?说明你的理由．
（3）根据上一问的经验，请解决如下问题：
如图（4），△ABC中，三条高CF、BE、AD相交于点H，连接EF、FD、DE，试说明AD平分∠FDE．
相关试题
（本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）
（1） 在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；
（2） 在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；
（要求画出所有符合题意的线段）
（3） 在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．
； （2） 求
中x的值．已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝50°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝ 度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论_______． （填“能”或“不能”）
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