若直角坐标平面内两点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称,则称是函数的一个“伙伴点组”(点组与看作同一个“伙伴点组”).已知函数有两个“伙伴点组”,则实数的取值范围是__ _.
表示直线,表示平面,给出下列四个命题: ①若 则 ; ②若,则 ; ③若,则 ; ④若 ,则 . 其中正确命题的个数有 ________个.
一个正四面体木块如图所示,点P是棱VA的中点,过点P将木块锯开,使截面平行于棱VB和AC,若木块的棱长为,则截面面积为________.
如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=________.
已知α、β是两个平面,m,n是α、β外的两条直线,给出四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④ m⊥α.以其中三个为条件,余下的一 个为结论,能组成正确命题的个数为 .
圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4,母线长为10,则圆台的侧面积为________.