选考题(请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果全选,则按A题结果计分)A.已知函数,.若不等式的解集为R,则 的取值范围是 .B.在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(为参数,),则C1与C2有 个不同公共点.C.已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则 .
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的离心率为 e = 2 ,则该双曲线的渐近线方程为_______、________
某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为 20 dm × 12 dm 的长方形纸,对折1次共可以得到 10 dm × 12 dm , 20 dm × 6 dm 两种规格的图形,它们的面积之和 S 1 = 240 d m 2 ,对折2次共可以得到 5 dm × 12 dm , 10 dm × 6 dm , 20 dm × 3 dm 三种规格的图形,它们的面积之和 S 2 = 180 d m 2 ,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______;如果对折 n 次,那么 ∑ k = 1 n S k = ______ d m 2 .
函数 f x = 2 x - 1 - 2 ln x 的最小值为______.
已知 O 为坐标原点,抛物线 C : y 2 = 2 px ( p > 0 )的焦点为 F , P 为 C 上一点, PF 与 x 轴垂直, Q 为 x 轴上一点,且 PQ ⊥ OP ,若 FQ = 6 ,则 C 的准线方程为______.
已知函数 f x = x 3 a ⋅ 2 x - 2 - x 是偶函数,则 a = ______.