选考题(请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果全选,则按A题结果计分)A.已知函数,.若不等式的解集为R,则 的取值范围是 .B.在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(为参数,),则C1与C2有 个不同公共点.C.已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则 .
函数 f ( x ) = x 2 ( x > 0 ) 的反函数为________.
不等式 | x + 1 | < 5 的解集为________.
计算 lim n → ∞ 2 n 2 - 3 n + 1 n 2 - 4 n + 1 = ________.
已知集合 A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , B = { 3 , 5 , 6 } ,则 A ∩ B = ________.
设函数 f ( x ) = e x cos x , g ( x ) 为 f x 的导函数.
(Ⅰ)求 f x 的单调区间;
(Ⅱ)当 x ∈ π 4 , π 2 时,证明 f ( x ) + g ( x ) π 2 - x ≥ 0 ;
(Ⅲ)设 x n 为函数 u ( x ) = f ( x ) - 1 在区间 2 nπ + π 4 , 2 nπ + π 2 内的零点,其中 n ∈ N ,证明 2 nπ + π 2 - x n < e - 2 nπ sin x 0 - cos x 0 .