选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线与曲线交于
,求
的值．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
（本小题满分12分）
若函数
的定义域为
，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=
时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整数，对一切正整数k不等式
都有解，求m的取值范围。
（本小题满分12分）
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标。
（本小题满分12分）甲、乙等五名环保志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（3）设随机变量
为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
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