如图,已知A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,点A的坐标为,点B在第二象限,且△AOB为正三角形.(Ⅰ)求sin∠COA; (Ⅱ)求△BOC的面积.
(本小题14分) 在等差数列中,,. (1)求数列的通项; (2)令,证明:数列为等比数列; (3)求数列的前项和.
(本小题12分) 某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克?
(本小题12分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 (1)求角C的大小; (2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(理科题)(本小题12分) 已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1. (1)求数列{an}的通项公式与前n项的和; (2)求数列{bn}的通项公式.
(文科题)(本小题12分) (1)在等比数列{}中,=162,公比q=3,前n项和=242,求首项和项数n的值. (2)已知是数列的前n项和,,求