（本小题满分11分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是
轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本题10分）如图甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，设BD＝m，CE＝n．
（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；
（2）如图乙，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝
（0º＜＜180º），设BD＝m，CE＝n．问DE的长如何表示？并请证明你的结论
（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．
某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．
请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
时，求多项式
的值”，马虎做题时把
错抄成
，王彬没抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
名成人和
名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的
．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号