已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且
＝4．
(1)求抛物线C1的顶点坐标．
(2)已知实数x＞0，请证明x+
≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．
(3)若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式．
已知
是等腰三角形，
．
（1）特殊情形：如图1，当
时，有
．（填“
”，“ 
”或“
” 
（2）发现探究：若将图1中的
绕点
顺时针旋转
到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，
是等腰直角三角形
内一点，
，且
，
，
，求
的度数．
某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元
件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第
天
为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量 |
|
销售单价 |
当 |
当 |
（件
（元
件）
时，
时，
（1）请计算第几天该商品单价为25元
件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润
（元
关于
（天
的函数关系式；
（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
图1是某公交公司1路车从起点站
站途经
站和
站，最终到达终点站
站的格点站路线图．
的格点图是由边长为1的小正方形组成）
（1）求1路车从
站到
站所走的路程（精确到
；
（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从
站到
站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）
某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
（1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 
；
（2）补全条形统计图，并标明数据；
（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．
是
的直径，
是
上一点，
，
．
是
的切线；
，
，求
的值．
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