如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,求证:DE是⊙O的切线.
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形). (1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率; (2)写出此情景下一个不可能发生的事件. (3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC. 求证: BE=DF;
(1)解方程: (2) 解不等式组
计算: (1) (2)
RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠. (1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2=°; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示, 则∠、∠1、∠2之间的关系为:; (3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。 (4)若点P运动到ΔABC形外,如图(4)所示,则∠、∠1、∠2之间的关系为:;