(本小题满分8分)区教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动-教育局就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本区的部分初中生。并根据调查结果绘制成以下图表:某初中学生大课间活动情况统计图 某初中学生大课间活动情况扇形统计图(1)请将条形图空缺部分补充完整;(2)请计算出教育局共随机调查了本区多少名初中生?并计算出这些学生中参加跳长绳人数所在扇形的圆心角的度数;(3)若全区共有12000名初中生,请你估算出参加踢毽子的学生人数.
计算
(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,且DE//BC,AQ交DE于点P,求证: (2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长; ②如图3,求证:MN=DM·EN
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