如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤l80°)得到四边形OA'B'C',此时直线OA'、直线B'C',分别与直线BC相交于P,Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=BQ,则点P的坐标为____.
如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= .(用含n的式子表示)
在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(lx)(x为自然数). (1)如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当BP=2PA时,P(l1)、P(l2)都是过点P的△ABC的相似线(其中l1⊥BC,l2∥AC),此外,还有 条; (2)如图②,∠C=90°,∠B=30°,当= 时,P(lx)截得的三角形面积为△ABC面积的.
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF= .
如图,E是▱ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,=,则CF的长为 .
当x依次取1,2,3,…,2009,,,,…,时,代数式的值的和等于 .