如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.证明:DF=DC.
按要求列代数式:(本题8分)1)写出一个含有字母a的代数式,当a=-2时,代数式的值为82)写出一个含有字母a的代数式,当a=-2或2时,代数式的值都为83)写出一个含有字母a的代数式,使字母a不论取什么值,这个代数式的值总是非负数4)写出两个3次多项式,使它们的和为一个1次单项式。
解方程(每题4分,共8分):(1) (2)
化简或求值:(每题4分,共8分)(1)(2)求多项式的值,其中,
(本题5分)试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.请仿照上述例题完成下列各题:(1)请你能把无限循环小数写成分数,即= .(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
(本题6分)某市民广场地面铺设地砖,决定采用黑白2种地砖,按如下方案铺设,首先在广场中央铺2块黑色砖(如图①),然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图②),再在白色砖的四周铺上黑色砖(如图③,再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图④)这样反复更换地砖的颜色,按照这种规律,直至铺满整个广场.观察下图,解决下列问题.⑴ 填表
⑵ 按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块?(用含的代数式表示)