的中点，AD=
，AC=8，求AB和AE的长．小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现： 内总存在一点 与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点 为等边 的中心，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，从而有 ，连接 得到 ，同时 ， ，即 、 、 、 四点共线，故 ．在 中，另取一点 ，易知点 与三个顶点连线的夹角不相等，可证明 、 、 、 四点不共线，所以 ，即点 到三个顶点距离之和最小．
【探究】（1）如图2， 为 内一点， ，证明 的值最小；
【拓展】（2）如图3， 中， ， ， ，且点 为 内一点，求点 到三个顶点的距离之和的最小值．
为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 为18米，位于球场中线处球网的高度 为2.43米，一队员站在点 处发球，排球从点 的正上方1.8米的 点向正前方飞出，当排球运行至离点 的水平距离 为7米时，到达最高点 建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度 （单位：米）与水平距离 （单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量 的取值范围）．
（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点 处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
如图， 中， ， 为 的平分线，以 上一点 为圆心的半圆经过 、 两点，交 于 ，连接 交 于点 ．
（1）判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， ，求 的长．
为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：
（1） ， ，并将条形统计图补充完整；
（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
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