去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表:请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 ;(2)若该市人口约有75万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?
抛物线交轴于、两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为,,, (1)求二次函数的解析式; 在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到、两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由; 平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.
如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结. (1)求证:∽; (2) 若, 求的长; (3) 若∥, 试判断的形状,并说明理由.
某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产件,每件利润元,每提高一个档次,利润每件增加元. (1)每件利润为元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少件.若生产第档的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且≤≤),求出关于的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为元,该工厂生产的是第几档次的产品?
如图,已知平行四边形及四边形外一直线,四个顶点到直线的距离分别为. (1)观察图形,猜想得出满足怎样的关系式?证明你的结论. (2)现将向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
某市经济开发区建有三个食品加工厂,这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且米,米.自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处,米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元. (1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?并在图形中画出; (2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?