我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
…… ① （其中
、
、
为三角形的三边长，
为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
…… ②（其中
）．
（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积（结果保留根号）；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．
相关试题
某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生成绩中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二．
请根据表一、表二所提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，学生数学成绩平均分约为分(结果精确到0.1)；
(2)样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为，中位数所在的分数段为；
是等边三角形， 
点是
的中点，延长
到
，使
，过
，垂足是
.求证：
，其中
．
．
; （2）
=__________（每小题5分，共10分）相关知识点
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