如图，菱形ABCD中，边长为2，∠B=60°，将△ACD绕点C旋转，当AC（即A′C）与AB交于一点E，CD（即CD′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF。试探究△AEF的周长是否存在最小值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值。
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如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ，测得∠OAP，用1cm代表10m（即1∶1000的比例尺），画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长（精确到1mm），再按比例尺换算出古塔的高。
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