如图，菱形ABCD中，边长为2，∠B=60°，将△ACD绕点C旋转，当AC（即A′C）与AB交于一点E，CD（即CD′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF。试探究△AEF的周长是否存在最小值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值。