如图，已知动点A在函数
（x>o）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC。直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q。当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 _。
（2014年四川甘孜4分）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
（2014年山东临沂3分）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B= ．
（2014年贵州黔西南3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．
（2014年甘肃兰州4分）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 ．
的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：
，则△OEF的面积为
；
，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；
；
,则k=1．
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