如图，点G、E、A、B在一条直线上，等腰直角△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB以1单位/秒向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动。已知AD=1，AB=2，设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S平方单位，运动时间为t秒，则S与t的函数关系是        。