如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．
先化简再求值，其中a=－5．
把下列各式分解因式： （1） （2）
计算： （1） （2）
计算： （1）（2）
（本题12分）如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，，，把△OAB沿轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE． （1）若过原点的抛物线经过点B、E，求此抛物线的解析式； （2）若点在该抛物线上移动，当点P在第一象限内时，过点作轴于点，连结．若以、、为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似，直接写出点的坐标； （3）若点M(-4，n) 在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
，其中a=－5．
（2）
，
，把△OAB沿
轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．
经过点B、E，求此抛物线的解析式；
在该抛物线上移动，当点P在第一象限内时，过点
轴于点
，连结
．若以
、
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