(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如下图所示,内接于圆,,直线切圆于点,,与相交于点.求证:.
已知数列,的通项,满足关系,且数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
在△中,角所对的边分别为,若,.(Ⅰ)求△的面积;(Ⅱ)若,求的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值;(Ⅱ)若为锐角,且,求的值.
如果项数均为的两个数列满足且集合,则称数列是一对“项相关数列”.(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项相关数列”;(Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设,,,为函数的图象上任意不同两点,若过,两点的直线的斜率恒大于,求的取值范围.