(年广东梅州11分)如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C.(1)直接写出A、D、C三点的坐标;(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MD+MC的值最小,并求出点M的坐标;(3)设点C关于抛物线对称的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2007年底拥有家庭轿车64辆,2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆?
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.试判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论.连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加的一个条件是
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状,并说明理由.
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.求证:DE=DF