(年江苏宿迁附加10分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);①求此抛物线的表达式与点D的坐标;②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;(2)如图2,若a=1,求证:无论b,c取何值,点D均为定点,求出该定点坐标.
阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数, ∵x+y﹣2≥0 ∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立. 示例:当x>0时,求y=x++4的最小值. 解:+4=6,当x=,即x=1时,y的最小值为6. (1)尝试:当x>0时,求y=的最小值. (2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?
今年圣诞节前夕,小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况,这种袜子的进价为每双1元,请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题.
如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB与OC、OD分别相交于点E、F,如果AE=BF,那么AC与BD相等吗?请说明理由.
如图,已知A(0,4),点B在第三象限,且∠B=300 (1)尺规作图:作出△ABO的外接圆⊙P(不写作法,保留作图痕迹) (2)求点P的坐标.
已知关于的方程, (1)当该方程有一根为1时,试确定的值 (2)当该方程有两个不相等的实数根时,试确定的取值范围