（2014年广西河池12分）如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于
，与y轴交于C(0，3)，顶点为D(1,4)，对称轴为DE.
（1）抛物线的解析式是 ；
（2）如图（2），点P是AD上的一个动点，
是P关于DE的对称点，连结PE，过作F∥PE交x轴于F. 设
，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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与
有相同的解，求m2－2mn＋n2的值
已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m＝EF＋FG＋GH＋HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝ ．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴
翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形；②请你根据①中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理
由．
，S右2=
）．
．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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