（年江苏常州9分）在平面直角坐标系
中，二次函数
的图像与
轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与
轴交于点C，过动点H（0, 
）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E.
（1）写出点A,点B的坐标；
（2）若
，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与轴相切时，求的值；
（3）直线上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
解答
（1）化简及求值5（3a2b－2ab2）－4（－2 ab2＋3a2b） ，其中a、b满足|a＋2|＋（b－1）2＝0．
（2）已知x＋y＝
，xy＝－
．求代数式（x＋3y－3xy） －2（xy－2 x－y） 的值．
＝
＋1阅读：如图1，在△ABC中，3∠ A＋∠ B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A＋∠B＝180°和∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
（1）图2中，AE＝ ，AB＝ ；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A＋2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．
如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．
（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；
（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．
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