（年天津市10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.
（1）如图①，当α＝90°，求AE'，BF' 的长；
（2）如图②，当α＝135°，求证AE'＝BF'，且AE'⊥BF'；
（3）若直线AE'与直线BF'相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.
相关试题
如图，平面直角坐标系中，⊙
与
轴相切于点
，与
轴相交于点
两点，连结
。
（1）求证
；（2）若点
的坐标为
，直接写出点的坐标（3）在（2）的条件下，过
两点作⊙
与轴的正半轴交于点
,与
的延长线交于点
，当⊙的大小变化时，给出下列两个结论：
的值不变；②
的值不变；
其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。
中，
，
平分
交
于
，点
在
上，以
为半径的圆，交
，交
于
，且点
，切⊙
。
；
，求⊙
，求该方程的根；
，判断该方程的根的情况；
是该方程的两个根，且
，求证
。
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
是⊙
,求
，宽
，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为
，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
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