(年湖南益阳10分)如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P.(1)求a,k的值;(2)抛物线的对称轴上有一点Q,使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形,求Q点的坐标;(3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N,使以A,C,M,N为顶点的四边形为正方形,求此正方形的边长.
请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?
用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.
计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.
从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.