(年内蒙古呼伦贝尔10分)某商品的进价为每件20元,售价为每件25元时,每天可卖出250件.市场调查反映:如果调整价格,一件商品每涨价1元,每天要少卖出10件.(1)求出每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该商品每天的销售利润最大;(3)商场的营销部在调控价格方面,提出了A,B两种营销方案.方案A:每件商品涨价不超过5元;方案B:每件商品的利润至少为16元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
(年贵州省毕节)如图,将▱ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD. (1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的长.
(年贵州省贵阳市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB. (1)四边形ADCE是菱形; (2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)
(年云南省)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M,N分别是AB,CD的中点,P是AD上的点,且∠PNB=3∠CBN. (1)求证:∠PNM=2∠CBN; (2)求线段AP的长.
(年云南省曲靖市)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OBEC是矩形; (2)若菱形ABCD的周长是,tanα=,求四边形OBEC的面积.
(年贵州省黔南州)如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF. (1)求证:△AED≌△CFD; (2)求证:四边形AECF是菱形. (3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?