（2014年湖南衡阳3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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（2014年湖南衡阳3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M₀的坐标为（1，0），将线段OM₀绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M₀⊥OM₀，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂；如此下去，得到线段OM₃，OM₄，OM₅，…
根据以上规律，请直接写出OM₂₀₁₄的长度为．

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计算： $\sqrt[3]{8} =$ 　　．

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如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过 $A$ ， $B$ 两点，过点 $A$ 作 $AC ⊥ x$ 轴，垂足为 $C$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，连接 $AO$ ，连接 $BO$ 交 $AC$ 于点 $E$ ，若 $OC = CD$ ，四边形 $BDCE$ 的面积为2，则 $k$ 的值为　　．