观察以下各等式:,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性利用综合法作出证明.
已知抛物线C:,点在x轴的正半轴上,过点M的直线与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点.(1)若,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;(2)是否存在定点M,使得不论直线绕点M如何转动,恒为定值?
已知椭圆C:经过点,离心率.(1)求椭圆C的方程;(2)不过原点的直线与椭圆C交于A,B两点,若AB的中点M在抛物线E:上,求直线的斜率的取值范围.
已知直线,双曲线.(1)若直线与双曲线E的其中一条渐近线平行,求双曲线E的离心率;(2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于P、Q两点,且,求双曲线方程.
已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)若曲线C上存在两点A,B关于直线对称,求直线AB的方程.
已知圆M过,两点,且圆心M在上.(1)求圆M的方程;(2)设点P是直线上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.