已知:二次函数与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根. (1)请直接写出点A、B的坐标,并求出该二次函数的解析式。(2)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合). 过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢. (1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果; (2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,⊙A的半径为7,判断⊙A与直线BC的位置关系,并说明理由.
水资源越来越缺乏,全球提倡节约用水,水厂为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,有关数据如下表:
如果该小区有500户家庭,根据上面的统计结果,估计该小区居民每月需要用水多少立方米?(写出解答过程).
先化简,再求值:[(a-2b)2-(a+2b)(a-2b)]÷4b,其中a=2,b=-1.
如图,已知∠ABD=40°,∠ADB=65°,AB∥DC,求∠ADC的度数.