如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2-2x图象位于x轴上方的部分记作F1 ,与x轴交于点P1 和O;F2与F1关于点O对称,与x轴另一个交点为P2;F3与F2关于点P2对称,与x轴另一个交点为P3;….这样依次得到F1,F2,F3,…,Fn,则其中F1的顶点坐标为 ,F8的顶点坐标为 ,Fn的顶点坐标为 (n为正整数,用含n的代数式表示).
若反比例函数的图象经过点A(2,﹣1),则k= ,该函数的图象还经过点B(-2,).
当x 时,分式有意义;当x= 时,分式的值为0.
若函数y=(k﹣2)是反比例函数,则k= .在每个象限内,y随x的增大而 .
问题提出:数学课本上有这样一道题目:如图①,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm.把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少? 初步思考: (1)试计算出正方形零件的边长; 深入探究: (2)李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件,△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系.则这一数量关系是: .(直接写出结论,不用说明理由); (3)若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形,且∠B=30°,求证:AB=BC.
如图,函数(x>0)和(x>0)的图象分别是l1和l2.设点P在l2上,PA∥y轴,交l1于点A,PB∥x轴,交l1于点B,则△PAB的面积为 .