如图,在单位圆中,用三角形的重心公式研究内接正三角形(点在轴上),有结论:。有位同学,把正三角形按逆时针方向旋转角,这时,可以得到一个怎样的结论呢?答: 。
(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形中,,,以为直径的圆交边于点,,则的大小为.
(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点为,点坐标为,则线段的长为.
如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图2),再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3),…,依此类推.设第个图中原三角形被剖分成个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为;. 图1图2图3
定义已知,,,则. (结果用,,表示)
已知点满足,则的取值范围是.