【原创】(本小题满分12分)为调查某市高中男生百米成绩,从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组 第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.根据有关规定,成绩小于16秒为达标. (Ⅰ)求这组数据的众数、中位数及达标率(精确到0.01); (Ⅱ)从这20人中不达标的人员中任取3人,至少二人成绩在16~17之间的概率.
在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建 立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设某4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布列及数学期望.
在△中,角的对边分别为.已知,,且 (1)求角的大小;(2)求△的面积.
设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程; (2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积.