【原创】(本小题满分12分)为调查某市高中男生百米成绩,从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组 第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.根据有关规定,成绩小于16秒为达标. (Ⅰ)求这组数据的众数、中位数及达标率(精确到0.01); (Ⅱ)从这20人中不达标的人员中任取3人,至少二人成绩在16~17之间的概率.
(本题12分)已知向量,,,,且与之间有关系式:,其中k>0. (1)试用k表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
(本题12分)已知 (1)如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.
(本题12分)如图,函数的图象与轴交于点,且最小正周期为π. (1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.
(本题12分)已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
(本小题10分)是三角形三内角,向量,且 (Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求