【原创】(本小题满分12分)为调查某市高中男生百米成绩,从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组 第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.根据有关规定,成绩小于16秒为达标. (Ⅰ)求这组数据的众数、中位数及达标率(精确到0.01); (Ⅱ)从这20人中不达标的人员中任取3人,至少二人成绩在16~17之间的概率.
(本小题满分12分)马航牵动全球人的心,世界各国积极投身到马航的搜救工作中,了解海底构造是救援工作要做的第一件事.某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的,,三点进行测量,得,,于,,三处测得水深分别为,,,如图所示,试利用你所学知识求的余弦值.
(本小题满分12分)已知,,,求的值.
(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,,,且 (1)求角的大小; (2)如果,,求边长的值.
(本小题满分12分)设公差不等于零的等差数列的前项和为,且,,,成等比数列 (1)求数列的通项公式; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ),使不等式成立,求a的取值范围.