已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为______．
阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是___________.
某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到不合格的成绩的频率为0.4，则合格的人数是．
我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为， 而右边， 的系数为， 由恒成立，可得． 利用上述方法，化简．
数列满足，其中，设，则等于．
若，则的值为.
内，则输入的实数
的取值范围是___________.
可得，左边
的系数为
，
， 
，
．
．
满足
，其中
，设
，则
等于．
，则
的值为.
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