对于任意正整数，定义，对于任意不小于2的正整数，设， ， ．
已知为等差数列，，则
已知,且和都是等差数列，则
若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则。
已知函数,等差数列的公差为.若,则.
如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为___．
，定义
，对于任意不小于2的正整数
，设
，
，
．
为等差数列，
，则
,且
和
都是等差数列，则
满足
，则称数列
为调和数列，且
，则
。
,等差数列
的公差为
.若
,则
.
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