以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
②已知圆
上一定点
和一动点
，
为坐标原点，若
则动点的轨迹为圆；
③
，则双曲线
与
的离心率相同；
④已知两定点
和一动点，若
，则点的轨迹关于原点对称．
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）．
为虚数单位
，则
.
，则
.
的离心率为
，则实数a的值为．
（
，i为虚数单位），若
，则
的值为．
，
，则
=．相关知识点
推荐套卷
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②已知圆上一定点和一动点，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；
③，则双曲线与的离心率相同；
④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称．
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）．
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