(本小题满分14分)若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
已知,,求的值.
设函数 (1)证明 (2)设为f(x)的一个极值点,证明 (3)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2,…an 证明:
已知方向向量的直线l 过点()和椭圆C:的焦点,且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于M、N,满足(O为原点),若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
已知 (1)判断f(x)的单调性; (2)设 证明: (3)证明:
如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1 (1)求证B1C1∥平面ABC (2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。