（本小题满分14分）若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数）．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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是☉
的内接四边形，
不经过点
平分
，经过点
的直线分别交
的延长线于点
，且
，证明：
∽
；
是☉
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
时，求
的最大值；
上的最大值为
，求已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程．
中，侧面
为矩形，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
;
，求三棱柱
的体积．
前
项和
满足
且
成等比数列，求
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