(本小题满分12分)设点P是曲线上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.(1)求曲线的方程;(2)若点P的横坐标为1,过作斜率为的直线交于点Q,交轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与交于另一点N,问是否存在实数,使得直线与曲线相切?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性,并加以说明; (Ⅲ)求的值.
设函数. (Ⅰ)若是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数无零点的概率; (Ⅱ)若是从区间[-2,2]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求函数无零点的概率.
如图是一个计算个数的和的程序框图,请完成该图的程序框: (I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能; (II)根据程序框图写出程序.
下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?
从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 [ 100 , 110),[ 110 , 120),[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]进行分组,得到频率分布直方图(如图). (Ⅰ)求直方图中a的值; (Ⅱ)若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,求从身高在[140 ,150]内的学生中应选取的人数; (Ⅲ)这100名学生的平均身高约为多少厘米?