同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则的值是 ．
若 sin x = - 2 3 ，则 cos 2 x = __________．
已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
设函数 f ( x ) = e x x + a ．若 f ' ( 1 ) = e 4 ，则a=_________．
设双曲线C： x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 (a>0，b>0)的一条渐近线为y= 2 x，则C的离心率为_________．
若x，y满足约束条件 x + y ≥ 0 , 2 x - y ≥ 0 ， x ≤ 1 , ，则z=3x+2y的最大值为_________．
、
，则
的值是 ．
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