(本小题满分8分)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(参考数据:sin21.3°≈,tan21.3°≈, sin63.5°≈,tan63.5°≈2)
如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上. (1)写出点P2的坐标; (2)求直线l所表示的一次函数的表达式; (3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.
(本题10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,, (1)求证:AB=BC; (2)过点B作BE⊥AD于E,若四边形ABCD的面积为,求BE的长.
(本题8分)已知,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD为菱形.
计算(每小题5分,共10分): (1); (2).
(本题14分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上,AE=2. (1)如图(1),当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积. (2)如图(2),当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示). (3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.