某中学五班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）从该班任选一人，捐款数不低于25元的概率是多少？
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？
．已知顶点为A(1,5)的抛物线
经过点B(5,1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图（1）,设C,D分别是
轴、
轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值；
（3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD.设点P(
)(
)是直线
上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ.
①当△PBR与直线CD有
公共点时,求的取值范围；
②在①的条件下，记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式，并求S的最大值。
．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90
,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2) 如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(写出关系式,不必证明)
O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.
,求BE的长
粤公网安备 44130202000953号