某中学五班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。(1)他们一共调查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)从该班任选一人,捐款数不低于25元的概率是多少?
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N. (1)求证:CM=CN; (2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.
如图,已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中, OA=OB,点B的坐标为(3,4) . (1)求直线AB的解析式; (2)问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位,能使点B落在反比例函数(x>0)的图象上.
列方程或方程组解应用题 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:利润=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
先化简,再求值: ,其中m是方程的根.
已知:如图,正方形ABCD,E,F分别为DC,BC中点. 求证:AE=AF.