（本题8分）市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）一等奖所占的百分比是__________．
（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．
（3）获三等奖的学生有多少人？
已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）在备用图（1）中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△A
BC，点C的坐标是________．
（2）在备用图（2）中，以点B为位似中心，在网格内画出△A
BC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．
（3）△ABC的面积是________平方单位．
如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
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