如图,网格纸的各小格都是边长为的正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是 .
设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的半径为 .
如图,一个半径为1的球O放在桌面上,桌面上的一点A1的正上方有一光源A,AA1与球相切,AA1=3,球在桌面上的投影是一个椭圆C,记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2.则对于下列的命题:①若点P为椭圆C上的一个动点,则tan∠OAP=;②椭圆C的长轴长为4;③若沿直线B1B2的方向为主视方向,则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3;④椭圆C的离心率为其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上,则球的半径长为 ,球的表面积为 .
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是 .
已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN= .