如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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如图，点A₁、A₂、A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁、A₂、A₃作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B₁、B₂、B₃，分别过点B₁、B₂、B₃作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁、C₂、C₃，连结OB₁、OB₂、OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为

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如图，在 $4 \times 4$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $ΔABC$ 的顶点都在格点上，则 $∠ BAC$ 的正弦值是　　．

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如图， $OC$ 为 $∠ AOB$ 的平分线， $CM ⊥ OB$ ， $OC = 5$ ， $OM = 4$ ，则点 $C$ 到射线 $OA$ 的距离为　　．

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若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} + x - 2 = 0$ 的两个实数根，则 $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} =$ 　　．

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计算： $| - 2 + 3 | =$ 　　．

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观察下列各式：

$\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} = 1 + \frac{1}{1 \times 2}$ ，

$\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} = 1 + \frac{1}{2 \times 3}$ ，

$\sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} = 1 + \frac{1}{3 \times 4}$ ，

$\dots \dots$

请利用你所发现的规律，

计算 $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + \dots + \sqrt{1 + \frac{1}{9^{2}} + \frac{1}{10^{2}}}$ ，其结果为　　．

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