“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?（列方程组求解）
（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
如图，在方格纸中，点 ， ， 都在格点上．请按要求画出以 为边的格点四边形，使 在四边形内部（不包括边界上），且 到四边形的两个顶点的距离相等．
（1）在图甲中画出一个 ．
（2）在图乙中画出一个四边形 ，使 ，且 ．（注：图甲、乙在答题纸上）
为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘常数 ，再加上常数 ”的运算，有什么规律？
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图 ．
也可用图象描述：如图1，在 轴上表示出 ，先在直线 上确定点 ， ，再在直线 上确定纵坐标为 的点 ， ，然后在 轴上确定对应的数 ， ，以此类推．
【解决问题】研究输入实数 时，随着运算次数 的不断增加，运算结果 ，怎样变化．
（1）若 ， ，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若 ，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若 ， ，已在 轴上表示出 （如图2所示），请在 轴上表示 ， ， ，并写出研究结论；
②若输入实数 时，运算结果 互不相等，且越来越接近常数 ，直接写出 的取值范围及 的值（用含 ， 的代数式表示）
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