如图，在Rt△ABC中，∠BCA=900，∠BAC的平分线交△ABC外接圆于点D，连接BD，若AB=2AC=4。（1）则BD长为_______。（2）设点P在优弧CAB上由点C向点B移动，但不与点C、B重合，记∠PBC的角平分线与PD交点为I，点I随点P的移动所经过的路径长l的取值范围是_________________。
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3，则
___
，则这个数是______，这个数的倒数是______；把1，2，…，2 008个正整数分成1 004组:a1，b1;a2，b2;…;a1 004，b1 004，且满足a1+b1=a2+b2=…=a1004+b1004.对于所有的i(i=1，2，…，1 004)，aibi的最大值为.
。相关知识点
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