小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD<CD）沿过A点的_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．

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如图， $ΔABC$ 中， $∠ BAC > 90 °$ ， $BC = 5$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ ，点 $B$ 对应点 $B'$ 落在 $BA$ 的延长线上．若 $\sin ∠ B' AC = \frac{9}{10}$ ，则 $AC =$ 　　．

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已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + k$ 的图象的顶点在 $x$ 轴下方，则实数 $k$ 的取值范围是　　．

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反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (- 2, 4)$ ，则在每一个象限内， $y$ 随 $x$ 的增大而　　．（填“增大”或“减小” $)$

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