已知曲线:,将曲线每一点的横坐标缩短为倍,纵坐标缩短为原来的倍,得曲线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.(Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的直角坐标方程;(Ⅱ)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
(本小题满分10分)已知全集,,(1)求;(2)求 (3)求
(12分) 若函数对任意恒有. (1)求证:是奇函数; (2)若求
(12分) 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称, 且f(-2)>f(3),设m>-n>0. (1) 试证明函数f(x)在(0,+∞)上是减函数; (2) 试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.
(12分)已知函数=()的图像经过点(2,),其中a>0且a1. (1)求a的值; (2)求函数的值域.
(12分) 用定义法证明:函数在(1,+∞)上是减函数.