已知定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集是_______.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若(a2-1)3+2 012·(a2-1)=1,(a2 011-1)3+2 012(a2 011-1)=-1,则下列四个命题中真命题的序号为________.①S2 011=2 011;②S2 012=2 012;③a2 011<a2;④S2 011<S2.
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,给定下列四个命题:①⇒m⊥α;②⇒α⊥β;③⇒m∥n;④⇒m∥n其中为真命题的序号是________.
“a=1”是“函数f(x)=在其定义域上为奇函数”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象.设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字和为________.
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.