给出下列8种图像变换方法:①将图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变);②将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);③将图像上移1个单位;④将图像下移1个单位;⑤将图像向左平移个单位;⑥将图像向右平移个单位;⑦将图像向左平移个单位;⑧将图像向右平移个单位.须且只须用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图像得到函数的图像,写出所有的符合条件的答案为 .
若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.
已知,观察下列各式:类比得:,则___________.
若,其中为虚数单位,则___________.
已知,,且函数. (1)设方程在内有两个零点,,求的值; (2)若把函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.
已知直线与抛物线交于,两点,点为直线上一动点,,是抛物线上两个动点,若,,则的面积的最大值为_______.