在正方形ABCD中，AB=4.
（1）正方形ABCD的周长为      ；
（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作
EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.
①求证：EF=GH；
②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为，求的最小值；
③如图2，在②的条件下，已知AH=,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.